EJERCICIOS

A) EN LA FIGURA "A" SI M<Y = 46° CALCULE M<X.
B)EN LA FIGURA "B"  SI M<Y= 112° CALCULE M<X
C)EN LA FIGURA "C" SI  M<X=75 CALCULE M<X.



resultado
x= 23°
y=46°

   

 

 

x=34°

y= 112°

 

  
x= 75°
y= 90°

TEOREMA DE PITAGORAS

 

 

Establece que en todo triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual ala suma de los cuadrados de los catetos.

 

 

y en todo triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual ala suma de los cuadrados de los catetos

 

si un triangulo rectángulo tiene  catetos de longitudes a y b y la medida de la hipotenusa es "c" se establece que c2 =  a2 + b2.

Teoremas

TEOREMA 1

Si cualquier recta paso por el centro del circulo y es perpendicular a una de las cuerdas entonces bisecta a dicha cuerda.

TEOREMA 2

Si cualquier circulo dos cualesquiera de sus cuerdas son congruentes entonces dichas cuerdas  equidistan de su centro .

TEOREMA 3

Dos o mas círculos son congruentes si tienen sus radios respectivamente congruentes .

TEOREMA 4

Si una recta es tangente de un circulo entonces el radio trazado al punto de tangencia es perpendicular ala tangente.

TEOREMA 5

Si desde un punto exterior a un mismo circulo se trazan tangentes a  el, entonces
a) los segmentos tangentes determinados porel punto exterior y los puntos de tangencia son congruentes.

Circulo y Poligonos

Circulo:

Es un conjuntos de los puntos en un plano que están a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

 

Circunferencia:

 

La circunferencia de un circulo es la distancia al rededor de un circulo y tiene 360°

 

Radio:

 

El radio es justo la mitad del diámetro. Todos los radios de una figura geométrica poseen la misma longitud.

 

 

 

 

 

 

polígonos:

 

un polígono inscrito es un polígono tal que sus lados son cuerdas de un circulo.

 

un polígono circunscrito es un polígono tal que todos los lados son tangentes tal que todos sus lados son tangentes a un circulo.

Un circulo circunscrito es el que pasa por todos los vértices de un polígono.

 

 

Un circulo inscrito es aquel para el que son tangentes los lados de un polígono.

 

 

 

 

 

 

Geometria y Trigronometria: Circulos

Geometria y Trigronometria: Circulos: un circulo es el conjunto en que todos los puntos de un plano son equidistantes de un punto fijo denominado centro  la circunferencia de un ...

poligonos, trapezoides y paralelogramos

Polígonos y sus medidas

* un polígono es una figura plana cerrada acotado por segmento de línea recta como lados.
* un n-gono en un polígono de n lados.
* un polígono regular; es equilátero y equiángulo.

Suma de las medidas de los ángulos internos de interno de polígono.

*al trazar diagonales desde un vértice hasta cada unos de los otros es posible dividir un polígono de siete lados en cinco triángulos

* nótese que cada triangulo le pertenece uno de los lados del polígono exepto por el primero y el ultimo triangulo los cuales tienen a dos de ellos.

Entonces

* con este proceso se divide un polígono de n lados en n-2 triángulos
* la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono es iguala las medidas de los angulos  interno de los triángulos

                                        TRAPEZOIDE

*un trapezoide es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos

*las bases del trapezoide son sus lados paralelos

*los lados son sus partes no paralelas

*la medida de un trapezoide es un segmento que une a los puntos medios  de sus lados

*un trapezoide isósceles tiene sus lados congruentes

 

                                                 PARALELOGRAMOS

Un paralelogramos es un cuadrilátero cuyos lados son paralelos.

la diagonal de un paralelogramo lo divide en triángulos congruentes

los ángulos consecutivos de un paralelogramo son suplementarios

las diagonales de un paralelogramo se bisecta entre si.

Principios basicos de los triangulos

si dos ángulos son congruentes sus lados o ángulos correspondientes son congruentes

1_ si dos triángulos son congruentes entonces sus partes correspondientes son congruentes
2_ si dos lados y el ángulo comprendido de un ángulo son congruentes con las partes correspondientes de otro entonces los triángulos son congruentes.

Ejercicios












si dos  lados ángulos  son respectivamente parales entre si entonces ya sea que los ángulos son congruentes o son suplementarios...

Encuentra la medida de "x" y la medida "y" de los ángulos indicados