EUCLIDES
Matemático griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la
biografía de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la Antigüedad. Es
probable que se educara en Atenas, lo que permitiría explicar su buen
conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de Platón, aunque no
parece que estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles.
Euclides enseñó en Alejandría, donde alcanzó un gran
prestigio en el ejercicio de su magisterio durante el reinado de Tolomeo I
Zóster; se cuenta que éste lo requirió para que le mostrara un procedimiento
abreviado para acceder al conocimiento de las matemáticas, a lo que Euclides
repuso que no existía una vía regia para llegar a la geometría (el epigrama,
sin embargo, se atribuye también a Maneco como réplica a una demanda similar
por parte de Alejandro Magno).
AXIOMA
Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y
se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo
es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye una regla
general de pensamiento lógico (por oposición a los postulados).
En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por
considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de partida para
demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las
consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás
fórmulas.
En lógica un postulado es una proposición no necesariamente
evidente: una fórmula bien formada (planteada) de un lenguaje formal utilizada
en una deducción para llegar a una conclusión.
En matemática se distinguen dos tipos de proposiciones:
axiomas lógicos y postulados
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